Algebra

Indices

1. Write these in a simpler form using indices:

(a) 4 x 4 x 4 (b) 7 x 7 x 7 x 7 x 7 (c) 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3

2. Write these in a simpler form using indices:

(a) 63 x 65 (b) 82 x 8-3 (c) 37 x 35 (d) 4-3 x 4-5

(e) 49 / 44 (f) 74 / 74 (g) 83 / 85 (h) 2-2 / 2-5

3. Simplify:

(a) 2a3 x 3a4 (b) 5b2 x 3b8 (c) 8c3 x 3c-3 (d) 2d-2 x 3d-3 x 4d7

(e) 12e6 / 2e2 (f) 20f3 / 4f7 (g) 8g4 / 8g-4 (h) 4h5 / 8h3

4. Write down the square of each number:

(a) 3 (b) 11 (c) 15 (d) -4 (e) 1.4

5. Write down the square root of each number:

(a) 169 (b) 81 (c) 400 (d) 2.25 (e) 1.44

6. Write down the cube of each number:

(a) 1 (b) 5 (c) 2 (d) 4 (e) 3

7. Write down the cube root of each number:

(a) 1000 (b) 216 (c) 0.125 (d) 1/27 (e) 1/125

Answers

1. (a) 43 (b) 75 (c) 23 x 34

2. (a)68 (b) 8-1 (c) 312 (d) 4-8 (e) 45 (f) 70 = 1 (g) 8-2 (h) 23

3. (a) 6a7 (b) 15b10 (c) 24c0 = 24 (d) 24d2 (e) 6e4 (f) 5f-4 (g) g8 (h) h2/2

4. (a) 9 (b) 121 (c) 225 (d) 16 (e) 1.96

5. (a) 13 (b) 9 (c) 20 (d) 1.5 (e) 1.2

6. (a) 1 (b) 125 (c) 8 (d) 64 (e) 27

7. (a) 10 (b) 6 (c) 0.5 (d) 1/3 (e) 1/5

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